Avaliação E.E.Shinquichi

Pessoal, o conteúdo para prova de 03/06/2011 será Grandezas Proporcionais, Progressões (Aritméticas e Geométricas), Funções de 1º Grau e os ensaios no Laboratório de Informática.
Estudem,

Boa Sorte !

Soma dos termos de uma PA

Em toda P.A. finita (que possui um fim) a soma dos dois termos (os números que aparecem)
equidistantes dos extremos (um emcada ponta) é igual a soma dos extremos (os números
que aparecem no meio).
Traduzindo:
A soma do primeiro número com o último número, o resultado é igual a soma dos números do
meio.
Exemplo					Meio dos termos (17+22)
			.         39
		2  ,  7  ,  12  ,  17  ,  22  ,  27  ,  32  ,  37
			39		Primeiro e último termo (2+37)
Partindo desse raciocínio, Carl Friederich Gauss (1777 - 1855), conclui que poderia ser
representado da seguinte forma:
Sn= n.(a1 +an)
2
Onde
Sn --> é a soma dos termos de uma PA
n   --> é a quantidade de temos de uma PA
a1 --> é o primeiro termo de uma PA				dividido por 2
an --> é o último termo de uma PA
Exemplificando:
Calcule a soma dos 20 primeiros termos de PA {4,6,8,...}
S20= ?	Podemos perceber que temos duas incógnitas na fórmula
a1= 4	O an que é ultimo termo da PA podemos calcular usando
an = ?	a fórmula do termo geral que é an=a1+(n-1).r
n= 20
	Então:
	a20=4+(19).2
	a20=4+38
	a20=42
Agora que sei qual é o último termo dessa PA posso utilizar a fórmula da soma de
uma PA.
Substituindo, temos:
S20   =	20.(4+42)
	2
S20   =	20 . 46
	2
S20  =	920
	2
S20  =	460